lunedì 23 luglio 2018

Spirograph

Dunque... lo Spirograph è un aggeggio (antico ma tuttora in vendita) che serve a disegnare bellissime curve con nomi stranissimi tipo ipotrocoide, epitrocoide, ipocicloide, epicicloide...
In sostanza c’è una circonferenza che rotola senza strisciare all’interno (ipo-) o all’esterno (epi-) di un’altra circonferenza e la curva che descrive un punto solidale ad essa è appunto una di quelle suddette.
Nell’applet Geogebra che trovate qui sotto il raggio R della circonferenza principale è fissato ad 1, potete scegliere il raggio r della circonferenza che rotola (il segno determina se interna o esterna alla circonferenza principale) e la distanza r' degli n punti dal centro della circonferenza secondaria. Il parametro Ω influenza la velocità del moto della circonferenza secondaria.
Potete fare vari esperimenti come ho fatto io (dopo l’applet alcuni esempi). Se r = 0.5 le curve sono ellissi, e se anche r' = 0.5 che cosa succede di notevole?
Per resettare la figura, premete il pulsante di pausa, azzerate il tempo t, modificate i parametri e poi premete sul pulsante play. Con la rotella del mouse potete zoomare avanti e indietro (questo però provoca il reset del disegno).